기초 수학 예제

$\frac{s^{\frac{3}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}}{s^{\frac{1}{4}}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $s^{\frac{1}{4}}$ 를 분자로 이동합니다.

$s^{\frac{3}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2} s^{- \frac{1}{4}}$

단계 2

지수를 더하여 $s^{\frac{3}{4}}$ 에 $s^{- \frac{1}{4}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$s^{- \frac{1}{4}}$ 를 옮깁니다.

$s^{- \frac{1}{4}} s^{\frac{3}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$s^{- \frac{1}{4} + \frac{3}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

단계 2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$s^{\frac{- 1 + 3}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

단계 2.4

$- 1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$s^{\frac{2}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

단계 2.5

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.5.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$s^{\frac{2 (1)}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

단계 2.5.2

공약수로 약분합니다.

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단계 2.5.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$s^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

단계 2.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$s^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

단계 2.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$s^{\frac{1}{2}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

단계 3

$2 s^{\frac{5}{8}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$s^{\frac{1}{2}} (2^{2} {(s^{\frac{5}{8}})}^{2})$

단계 4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2^{2} s^{\frac{1}{2}} {(s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

단계 5

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 s^{\frac{1}{2}} {(s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

단계 6

${(s^{\frac{5}{8}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$4 s^{\frac{1}{2}} s^{\frac{5}{8} \cdot 2}$

단계 6.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.2.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$4 s^{\frac{1}{2}} s^{\frac{5}{2 (4)} \cdot 2}$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

$4 s^{\frac{1}{2}} s^{\frac{5}{2 \cdot 4} \cdot 2}$

단계 6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$4 s^{\frac{1}{2}} s^{\frac{5}{4}}$

단계 7

지수를 더하여 $s^{\frac{1}{2}}$ 에 $s^{\frac{5}{4}}$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

$s^{\frac{5}{4}}$ 를 옮깁니다.

$4 (s^{\frac{5}{4}} s^{\frac{1}{2}})$

단계 7.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 s^{\frac{5}{4} + \frac{1}{2}}$

단계 7.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$4 s^{\frac{5}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}}$

단계 7.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 7.4.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$4 s^{\frac{5}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2}}$

단계 7.4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 s^{\frac{5}{4} + \frac{2}{4}}$

단계 7.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$4 s^{\frac{5 + 2}{4}}$

단계 7.6

$5$ 를 $2$ 에 더합니다.

$4 s^{\frac{7}{4}}$